الجبر الأمثلة

$4 x = 2 y - 6$ $y + 4 x = 3$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $y$ و $4 x$ .

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

$4 x + y = 3$

$4 x = 2 y - 6$

خطوة 1.2

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = - 6, 4 x + y = 3$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$4 x - 2 y = - 6$

$(2) \cdot (4 x + y) = (2) (3)$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط $(2) \cdot (4 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 2 y = - 6$

$2 (4 x) + 2 y = (2) (3)$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = (2) (3)$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

$4 x - 2 y = - 6$

$8 x + 2 y = 6$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

خطوة 1.6

اقسِم كل حد في $12 x = 0$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم كل حد في $12 x = 0$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{0}{12}$

خطوة 1.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{12}$

خطوة 1.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

اقسِم $0$ على $12$ .

$x = 0$

خطوة 1.7

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$4 (0) - 2 y = - 6$

خطوة 1.7.2

بسّط $4 (0) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$0 - 2 y = - 6$

خطوة 1.7.2.2

اطرح $2 y$ من $0$ .

$- 2 y = - 6$

خطوة 1.7.3

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 6$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 1.7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 1.7.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 1.7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 2$ .

$y = 3$

خطوة 1.8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(0, 3)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$6$
	$1$	$2$	$x$				$=$		$0$