الجبر الأمثلة

$2 y = x + 3$ $5 y = x - 7$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 y = x + 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 y = x + 3$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$5 y = x - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 y = x - 7$ بـ $\frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ .

$5 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{x}{2}) + 5 (\frac{3}{2}) = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $5$ و $\frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 (\frac{3}{2}) = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $5 (\frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} = x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} - x = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - x \cdot 2 + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 2 x + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.7

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$\frac{3 x + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.8

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.1.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{3 (x + 5)}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{3 (x + 5)}{2} = - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x + 5)}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x + 5)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x + 5)}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x + 5)) = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{2}{3} \cdot - 7$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اضرب $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $- 7$ .

$x + 5 = \frac{2 \cdot - 7}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$x + 5 = \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x + 5 = - \frac{14}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{14}{3} - 5$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{14}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4.3

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{14}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 14 - 5 \cdot 3}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$x = \frac{- 14 - 15}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4.5.2

اطرح $15$ من $- 14$ .

$x = \frac{- 29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{- 29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{29}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ بـ $- \frac{29}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{- \frac{29}{3}}{2} + \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- \frac{29}{3} + 3}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{29}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- \frac{29}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{- 29 + 3 \cdot 3}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{\frac{- 29 + 9}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 29$ و $9$ .

$y = \frac{\frac{- 20}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{\frac{- 20}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{20}{3}}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$y = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = \frac{- 10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 4.2.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

$y = - \frac{10}{3}$

$x = - \frac{29}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{29}{3}, - \frac{10}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{29}{3}, - \frac{10}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{29}{3}, y = - \frac{10}{3}$

خطوة 7