الجبر الأمثلة

${(\sqrt{x^{2} - 1})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ في صورة ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${((x + 1) (x - 1))}^{1}$

خطوة 3.5

بسّط.

$(x + 1) (x - 1)$

خطوة 4

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x + x - 1$

خطوة 5.2

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{2} + 0 - 1$

خطوة 5.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 1$