الجبر الأمثلة

$\frac{10}{4 x - 8} \div \frac{2 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x - 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{10}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (5)}{4 x - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x) - 8} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x) + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (5)}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (2 x - 4)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{5}{2 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{5}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 6 x}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x) + 2 x (3)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{5}{2 (x - 2)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $2 (x - 2)$ .

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{(x - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x (x + 3)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{x + 3}{2 x (x + 3)}$ .

$\frac{5 (x + 3)}{2 (2 x (x + 3))}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x + 3)}{4 (x (x + 3))}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{4 (x)}$

$\frac{5}{4 x}$