الجبر الأمثلة

${(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18$

خطوة 1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$4 u^{2} - 9$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 u^{2}$ بالصيغة ${(2 u)}^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 9$

خطوة 3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 3^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 u$ و $b = 3$ .

$(2 u + 3) (2 u - 3)$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$(2 x + 3) (2 x - 3)$