الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} w^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} w$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $w^{2}$ .

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} w$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $w$ .

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 w}{6}$

خطوة 1.3

اطرح $\frac{5 w}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{w^{2}}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5 w}{6} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $6$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{w^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2}{3}) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) (\frac{w^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2}{3}) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (3 (\frac{w^{2}}{2})) + 6 (- \frac{2}{3}) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 w^{2} + 6 (- \frac{2}{3}) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 w^{2} + 6 (\frac{- 2}{3}) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 w^{2} + 3 (2) (\frac{- 2}{3}) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 w^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- 2}{3})) + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 w^{2} + 2 \cdot - 2 + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$3 w^{2} - 4 + 6 (- \frac{5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 w}{6}$ إلى بسط الكسر.

$3 w^{2} - 4 + 6 (\frac{- 5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 w^{2} - 4 + 6 (\frac{- 5 w}{6}) = 0$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 w^{2} - 4 - 5 w = 0$

خطوة 2.3

انقُل $- 4$ .

$3 w^{2} - 5 w - 4 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 5$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$w = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 4$ .

$w = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.1.3

أضف $25$ و $48$ .

$w = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$w = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{5 \pm \sqrt{73}}{6}$

الصيغة العشرية:

$w = 2.25733395 \dots, - 0.59066729 \dots$