الجبر الأمثلة

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 x - 1$ و $b = 9 x - 2$ .

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $7 x$ و $9 x$ .

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

خطوة 2.4

اضرب $9$ في $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

خطوة 2.6

اطرح $9 x$ من $7 x$ .

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

خطوة 2.7

أضف $- 1$ و $2$ .

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

خطوة 4

أخرِج السالب.

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$