الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $y^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

خطوة 3

انقُل $z^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 4

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $3$ .

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 5

اضرب $y^{4}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{4}$ .

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 5.3

أضف $4$ و $4$ .

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

خطوة 6

اضرب $z^{5}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $z^{5}$ .

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

خطوة 6.3

أضف $5$ و $5$ .

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{6} y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{6} y^{8}$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

خطوة 8.3

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

خطوة 8.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

خطوة 8.4

اضرب الأُسس في ${(y^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

خطوة 8.4.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

خطوة 8.5

اضرب الأُسس في ${(z^{10})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

خطوة 8.5.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$