الجبر الأمثلة

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

خطوة 1

اضرب $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ بالصيغة ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ .

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{x}{2} = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot 2$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = 4$