الجبر الأمثلة

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

خطوة 1

اطرح $4 a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- b^{2} = - 4 a^{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- b^{2} = - 4 a^{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- b^{2} = - 4 a^{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $b^{2}$ على $1$ .

$b^{2} = \frac{- 4 a^{2}}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 a^{2}}{- 1}$ .

$b^{2} = - 1 \cdot (- 4 a^{2})$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 a^{2})$ بالصيغة $- (- 4 a^{2})$ .

$b^{2} = - (- 4 a^{2})$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$b^{2} = 4 a^{2}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$b = \pm \sqrt{4 a^{2}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{4 a^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 a^{2}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{{(2 a)}^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm 2 a$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = 2 a$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - 2 a$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = 2 a$

$b = - 2 a$

$b = 2 a$

$b = - 2 a$