الجبر الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{4}}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2^{2}}}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 \cdot 2}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10}{3 \sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{10}{3 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{10}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{10}{3 \sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{5}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

خطوة 4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $10 \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 5}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $3 \cdot 5$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 3}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 3}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

الصيغة العشرية:

$1.49071198 \dots$