الجبر الأمثلة

${(\sqrt{27 x^{9}})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 x^{9}$ بالصيغة ${(3 x^{4})}^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

${\sqrt{9 (3) x^{9}}}^{4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{9}}}^{4}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{8}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{8} x)}}^{4}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(x^{4})}^{2} x)}}^{4}$

خطوة 1.5

انقُل $3$ .

${\sqrt{3^{2} {(x^{4})}^{2} \cdot 3 x}}^{4}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $3^{2} {(x^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(3 x^{4})}^{2}$ .

${\sqrt{{(3 x^{4})}^{2} \cdot 3 x}}^{4}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

${\sqrt{{(3 x^{4})}^{2} \cdot (3 x)}}^{4}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(3 x^{4} \sqrt{3 x})}^{4}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4} \sqrt{3 x}$ .

${(3 x^{4})}^{4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4}$ .

$3^{4} {(x^{4})}^{4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 {(x^{4})}^{4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{4 \cdot 4} {\sqrt{3 x}}^{4}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$81 x^{16} {\sqrt{3 x}}^{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{3 x}}^{4}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$81 x^{16} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{4}{2}}$

خطوة 5.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$81 x^{16} {(3 x)}^{\frac{2}{1}}$

خطوة 5.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$81 x^{16} {(3 x)}^{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$81 x^{16} (3^{2} x^{2})$

خطوة 6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$81 \cdot 3^{2} x^{16} x^{2}$

خطوة 7

اضرب $x^{16}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{2}$ .

$81 \cdot 3^{2} (x^{2} x^{16})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 \cdot 3^{2} x^{2 + 16}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $16$ .

$81 \cdot 3^{2} x^{18}$

خطوة 8

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$81 \cdot 9 x^{18}$

خطوة 9

اضرب $81$ في $9$ .

$729 x^{18}$