الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

خطوة 1.2

اجمع $b^{2}$ و $\frac{1}{9}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{9} = 0$

خطوة 2

أضف $\frac{b^{2}}{9}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{9}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $4$ و $\frac{b^{2}}{9}$ .

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{9}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{2 b}{3})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{2 b}{3})}^{2}}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm \frac{2 b}{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \frac{2 b}{3}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \frac{2 b}{3}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$