الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (q + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} q + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $q$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - q$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $q$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} + q = \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $q$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + q \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $q$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + \frac{q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{q + q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{q + q \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.6

انقُل $2$ إلى يسار $q$ .

$\frac{q + 2 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

خطوة 2.7

أضف $q$ و $2 q$ .

$\frac{3 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 q + 1 = \frac{4}{3} \cdot 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $2$ .

$3 q + 1 = \frac{4 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$3 q + 1 = \frac{8}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 q = \frac{8}{3} - 1$

خطوة 5.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 q = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 q = \frac{8 - 3}{3}$

خطوة 5.1.5.2

اطرح $3$ من $8$ .

$3 q = \frac{5}{3}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 q = \frac{5}{3}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 q = \frac{5}{3}$ على $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$q = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{5}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.2.3.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$q = \frac{5}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = \frac{5}{9}$

الصيغة العشرية:

$q = 0.\overline{5}$