الجبر الأمثلة

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ في ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ في ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

$2 = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$

خطوة 3.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x - 3)}^{1} = 2^{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

بسّط.

$4 x - 3 = 2^{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 x - 3 = 4$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 4 + 3$

خطوة 3.4.1.2

أضف $4$ و $3$ .

$4 x = 7$

خطوة 3.4.2

اقسِم كل حد في $4 x = 7$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 7$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{3}{4}$