الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{w^{11}}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $w^{11}$ بالصيغة ${(w^{5})}^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $w^{10}$ .

$\frac{\sqrt{w^{10} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $w^{10}$ بالصيغة ${(w^{5})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $w^{8}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{3} w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج عامل $w^{6}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{6} w^{2}}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $w^{6}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{| w^{5} | \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} (\sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt[3]{w^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} ({\sqrt[3]{w^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}$ بالصيغة $w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w^{2}}$ في صورة $w^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} {(w^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 4.6.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 4.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 4.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 4.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 4.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 4.6.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2} w^{2}}$

خطوة 5

اضرب $w^{2}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2 + 2}}$

خطوة 5.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{4}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}}{w^{4}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2 \cdot 2}}}{w^{4}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{4}}}{w^{4}}$

خطوة 6.3

أخرِج عامل $w^{3}$ .

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{3} w}}{w^{4}}$

خطوة 6.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| w^{5} | \sqrt{w} w \sqrt[3]{w}}{w^{4}}$

خطوة 6.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (w^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

خطوة 6.5.1.2

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $w^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (w^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

خطوة 6.5.1.3

أعِد كتابة $w^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[3]{w})}{w^{4}}$

خطوة 6.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{1}{3}})}{w^{4}}$

خطوة 6.5.1.5

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $w^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} w^{\frac{2}{6}})}{w^{4}}$

خطوة 6.5.1.6

أعِد كتابة $w^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{2}}$ .

$\frac{| w^{5} | w (\sqrt[6]{w^{3}} \sqrt[6]{w^{2}})}{w^{4}}$

خطوة 6.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{3} w^{2}}}{w^{4}}$

خطوة 6.5.3

اضرب $w^{3}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{3 + 2}}}{w^{4}}$

خطوة 6.5.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{5}}}{w^{4}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $w$ و $w^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $w$ من $| w^{5} | w \sqrt[6]{w^{5}}$ .

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w^{4}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $w$ من $w^{4}$ .

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w \cdot w^{3}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}})}{w \cdot w^{3}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| w^{5} | \sqrt[6]{w^{5}}}{w^{3}}$