الجبر الأمثلة

$(x^{3} + 1) \div (x^{2} - x + 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} - x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$x + 1$