الجبر الأمثلة

$y = \frac{2 - x}{3}$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \frac{2 - y}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2 - y}{3} = x$ .

$\frac{2 - y}{3} = x$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{2 - y}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - y}{3} \cdot 3 = x \cdot 3$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 - y = x \cdot 3$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $- y$ .

$- y + 2 = x \cdot 3$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- y + 2 = 3 x$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- y = 3 x - 2$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $- y = 3 x - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $- y = 3 x - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 x)$ بالصيغة $- (3 x)$ .

$y = - (3 x) + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.4.2.3.1.4

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$y = - 3 x + 2$

خطوة 3

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$ هي معكوس $f (x) = \frac{2 - x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\frac{2 - x}{3})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 3 \frac{2 - x}{3} + 2$

خطوة 4.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = 3 (- 1) (\frac{2 - x}{3}) + 2$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = 3 \cdot (- 1 \frac{2 - x}{3}) + 2$

خطوة 4.2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 1 (2 - x) + 2$

خطوة 4.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 1 \cdot 2 - 1 (- x) + 2$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 - 1 (- x) + 2$

خطوة 4.2.3.4

اضرب $- 1 (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 + 1 x + 2$

خطوة 4.2.3.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = - 2 + x + 2$

خطوة 4.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 + x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = x + 0$

خطوة 4.2.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 - x}{3}) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (- 3 x + 2)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 - (- 3 x + 2)}{3}$

خطوة 4.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 - (- 3 x) - 1 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 + 3 x - 1 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.3.3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{2 + 3 x - 2}{3}$

خطوة 4.3.3.4

اطرح $2$ من $2$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x + 0}{3}$

خطوة 4.3.3.5

أضف $3 x$ و $0$ .

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

خطوة 4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 3 x + 2) = \frac{3 x}{3}$

خطوة 4.3.4.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (- 3 x + 2) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$ هي معكوس $f (x) = \frac{2 - x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = - 3 x + 2$