الجبر الأمثلة

$A = [\begin{array}{c} 1 & 2 & - 2 \\ 2 & 1 & - 4 \\ 3 & 0 & - 6 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في العمود $2$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{22}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{22}$ بعامله المساعد.

$1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{32}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{32}$ بعامله المساعد.

$0 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 4 \end{array} |$ .

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 2 & - 4 \\ 3 & - 6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 2 (2 \cdot - 6 - 3 \cdot - 4) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $2$ في $- 6$ .

$- 2 (- 12 - 3 \cdot - 4) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$- 2 (- 12 + 12) + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $- 12$ و $12$ .

$- 2 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} | + 0$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 2 \cdot 0 + 1 (1 \cdot - 6 - 3 \cdot - 2) + 0$

خطوة 4.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 6$ في $1$ .

$- 2 \cdot 0 + 1 (- 6 - 3 \cdot - 2) + 0$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 2 \cdot 0 + 1 (- 6 + 6) + 0$

خطوة 4.2.2

أضف $- 6$ و $6$ .

$- 2 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$0 + 1 \cdot 0 + 0$

خطوة 5.1.2

اضرب $0$ في $1$ .

$0 + 0 + 0$

خطوة 5.2

أضف $0$ و $0$ .

$0 + 0$

خطوة 5.3

أضف $0$ و $0$ .

$0$