الجبر الأمثلة

$M = {(\frac{{(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + y$ و $b = x - y$ .

$M = {(\frac{(x + y + x - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $x$ و $x$ .

$M = {(\frac{(2 x + y - y) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.2

اطرح $y$ من $y$ .

$M = {(\frac{(2 x + 0) (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.3

أضف $2 x$ و $0$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - (x - y))}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$M = {(\frac{2 x (x + y - x - - y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + 1 y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$M = {(\frac{2 x (x + y - x + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.6

اطرح $x$ من $x$ .

$M = {(\frac{2 x (y + 0 + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.7

أضف $y$ و $0$ .

$M = {(\frac{2 x (y + y)}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.8

أضف $y$ و $y$ .

$M = {(\frac{2 x \cdot 2 y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.9

اضرب $2$ في $2$ .

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$M = {(\frac{4 x y}{x y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$M = {(\frac{4 y}{y})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$M = 4^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$M = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$M = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$M = 2^{1}$

خطوة 3

احسِب قيمة الأُس.

$M = 2$