الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 x + 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{x - 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 x + 1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x - 1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{4 x + 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 2 + (- x - - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 + (- x + 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 2 - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.8

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.9

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$\frac{x + 2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.10

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{x + 5}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x + 5 = 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 5 - 5$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من $5$ .

$x = 0$