الجبر الأمثلة

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \log (10) + 8$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \cdot 1 + 8$

خطوة 1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 + 8$

خطوة 2

أضف $- 2$ و $8$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) + 6$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{8} (\sqrt{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 6$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

الصيغة العشرية:

$6.1\overline{6}$