الجبر الأمثلة

$\ln (5 x + 7) = 8$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (5 x + 7)} = e^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (5 x + 7) = 8$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{8} = 5 x + 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x + 7 = e^{8}$ .

$5 x + 7 = e^{8}$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 x = e^{8} - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x = e^{8} - 7$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = e^{8} - 7$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{e^{8}}{5} - \frac{7}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{8}}{5} - \frac{7}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 594.79159740 \dots$