الجبر الأمثلة

$(5, 0)$ و $(- 3, 6)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(5, 0)$ و $(- 3, 6)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $6$ و $0$ .

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $5$ من $- 3$ .

$m = \frac{6}{- 8}$

خطوة 1.4.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{4}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{3}{4}$ ونقطة مُعطاة $(5, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $- \frac{3}{4} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

خطوة 4.1.2.3.2

اجمع $5$ و $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

خطوة 4.1.2.3.3

اضرب $5$ في $3$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

خطوة 4.1.2.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

خطوة 5