الجبر الأمثلة

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\sec (x - \frac{π}{2})$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{π}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

خطوة 2.3

أضف $π$ و $π$ .

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

خطوة 2.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$x = π n + π$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq π n + π}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq π n + π}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 6