الجبر الأمثلة

${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(6 y^{2} + 5 y^{4})}^{2}$ بالصيغة $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ .

$(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$

خطوة 2

وسّع $(6 y^{2} + 5 y^{4}) (6 y^{2} + 5 y^{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y^{2} (6 y^{2} + 5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2} + 5 y^{4})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y^{2} (6 y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 6 y^{2} y^{2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$6 \cdot 6 (y^{2} y^{2}) + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \cdot 6 y^{2 + 2} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$6 \cdot 6 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$36 y^{4} + 6 y^{2} (5 y^{4}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{2} y^{4} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.5

اضرب $y^{2}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $y^{4}$ .

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 (y^{4} y^{2}) + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{4 + 2} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.5.3

أضف $4$ و $2$ .

$36 y^{4} + 6 \cdot 5 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.6

اضرب $6$ في $5$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (6 y^{2}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{4} y^{2} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.8

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

انقُل $y^{2}$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 (y^{2} y^{4}) + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{2 + 4} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.8.3

أضف $2$ و $4$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 5 \cdot 6 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.9

اضرب $5$ في $6$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 y^{4} (5 y^{4})$

خطوة 3.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.11

اضرب $y^{4}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.11.1

انقُل $y^{4}$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 (y^{4} y^{4})$

خطوة 3.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{4 + 4}$

خطوة 3.1.11.3

أضف $4$ و $4$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 5 \cdot 5 y^{8}$

خطوة 3.1.12

اضرب $5$ في $5$ .

$36 y^{4} + 30 y^{6} + 30 y^{6} + 25 y^{8}$

خطوة 3.2

أضف $30 y^{6}$ و $30 y^{6}$ .

$36 y^{4} + 60 y^{6} + 25 y^{8}$