الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{- 3 x^{2} - 9 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x^{2} - 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) - 9 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 9 x$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) + 3 x (- 3)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (- x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x + 3$ و $- x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{- 1 (- x) + 3}{3 x (- x - 3)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x) - 1 (- 3)}{3 x (- x - 3)}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3 x}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3 x}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$- x - 3$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{1}{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $- x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x = - 3$

خطوة 5.3

عوّض بـ $- 3$ عن $x$ في $- \frac{1}{3 x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $- 3$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- \frac{1}{3 \cdot - 3}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- \frac{1}{- 9}$

خطوة 5.3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{1}{9}$

خطوة 5.3.2.3

اضرب $- - \frac{1}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{9})$

خطوة 5.3.2.3.2

اضرب $\frac{1}{9}$ في $1$ .

$\frac{1}{9}$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 3, \frac{1}{9})$

خطوة 6