الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x^{2} + x + 1$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = \frac{1}{4}$

$b = 1$

$c = 1$

خطوة 3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 (\frac{1}{4})}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{4}$ .

$d = \frac{1}{\frac{2}{4}}$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$d = \frac{1}{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4.2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 1 \cdot 2$

خطوة 4.2.4

اضرب $2$ في $1$ .

$d = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$e = 1 - \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 5.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$e = 1 - \frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 5.2.1.3

اقسِم $4$ على $4$ .

$e = 1 - \frac{1}{1}$

خطوة 5.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$e = 1 - \frac{1}{1}$

خطوة 5.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$e = 1 - 1 \cdot 1$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$e = 1 - 1$

خطوة 5.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$e = 0$

خطوة 6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$ .

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$