الجبر الأمثلة

${(3 x + 2)}^{4} = 232$

خطوة 1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 x + 2 = \pm \sqrt[4]{232}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x + 2 = \sqrt[4]{232}$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \sqrt[4]{232} - 2$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x + 2 = - \sqrt[4]{232}$

خطوة 2.5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 2.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.63425378 \dots, - 1.96758711 \dots$