الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 x + 2$ , $g (x) = 2 x^{2} - 1$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (3 x + 2)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (3 x + 2) = 2 {(3 x + 2)}^{2} - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(3 x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(3 x + 2) (3 x + 2)$ .

$g (3 x + 2) = 2 ((3 x + 2) (3 x + 2)) - 1$

خطوة 3.2

وسّع $(3 x + 2) (3 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 x + 2) = 2 (3 x (3 x + 2) + 2 (3 x + 2)) - 1$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 x + 2) = 2 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x + 2)) - 1$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 x + 2) = 2 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (3 x + 2) = 2 (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$g (3 x + 2) = 2 (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$g (3 x + 2) = 2 (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 6 x + 2 (3 x) + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $3$ في $2$ .

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 6 x + 6 x + 2 \cdot 2) - 1$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 6 x + 6 x + 4) - 1$

خطوة 3.3.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2} + 12 x + 4) - 1$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 x + 2) = 2 (9 x^{2}) + 2 (12 x) + 2 \cdot 4 - 1$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $9$ في $2$ .

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 2 (12 x) + 2 \cdot 4 - 1$

خطوة 3.5.2

اضرب $12$ في $2$ .

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 24 x + 2 \cdot 4 - 1$

خطوة 3.5.3

اضرب $2$ في $4$ .

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 24 x + 8 - 1$

خطوة 4

اطرح $1$ من $8$ .

$g (3 x + 2) = 18 x^{2} + 24 x + 7$