الجبر الأمثلة

$2^{x} = 2 \sqrt{2}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $2$ في $2^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $2^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{x} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2^{x} = 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2^{x} = 2^{\frac{2 + 1}{2}}$

خطوة 2.4

أضف $2$ و $1$ .

$2^{x} = 2^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$