الجبر الأمثلة

$f (- x) = 3 x^{2} + 2 x - 3$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x^{2} + 2 x - 3 = f (- x)$

خطوة 2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} + 2 x - 3 = - f x$

خطوة 3

أضف $f x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 2 x - 3 + f x = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 2 + f$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- (2 + f) \pm \sqrt{{(2 + f)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - f \pm \sqrt{{(2 + f)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{{(2 + f)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة ${(2 + f)}^{2}$ بالصيغة $(2 + f) (2 + f)$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{(2 + f) (2 + f) - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4

وسّع $(2 + f) (2 + f)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{2 (2 + f) + f (2 + f) - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 f + f (2 + f) - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 f + f \cdot 2 + f \cdot f - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 2 f + f \cdot 2 + f \cdot f - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $f$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 2 f + 2 \cdot f + f \cdot f - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5.1.3

اضرب $f$ في $f$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 2 f + 2 f + f^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.5.2

أضف $2 f$ و $2 f$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 4 f + f^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 4 f + f^{2} - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $- 12$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 + 4 f + f^{2} + 36}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.7

أضف $4$ و $36$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{4 f + f^{2} + 40}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.8

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{f^{2} + 4 f + 40}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{- 2 - f \pm \sqrt{f^{2} + 4 f + 40}}{6}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2 + f - \sqrt{f^{2} + 4 f + 40}}{6}$

$x = - \frac{2 + f + \sqrt{f^{2} + 4 f + 40}}{6}$