الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5} (2 \sqrt{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (5^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $5^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (5^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{3})$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $3^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[6]{5^{2} \cdot 3^{3}}$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 3^{3}}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 27}$

خطوة 5

اضرب $25$ في $27$ .

$2 \sqrt[6]{675}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt[6]{675}$

الصيغة العشرية:

$5.92353043 \dots$