الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} \leq 49$ $x^{2} - 4 y^{2} > 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$y^{2} \leq 49 - x^{2}$

خطوة 1.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49 - x^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{49 - x^{2}}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $\sqrt{49 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

خطوة 1.3.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7$ و $b = x$ .

$| y | \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 1.4

اكتب $| y | \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 1.4.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 1.4.3

أوجِد نطاق $y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أوجِد نطاق $y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

بسّط $(7 + x) (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1.1

وسّع $(7 + x) (7 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 49$

خطوة 1.4.3.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.3.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 1.4.3.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 1.4.3.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 1.4.3.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

خطوة 1.4.3.1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 1.4.3.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{49}$

خطوة 1.4.3.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 1.4.3.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 7 |$

خطوة 1.4.3.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | \leq 7$

خطوة 1.4.3.1.2.6

اكتب $| x | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.4.3.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 7$

خطوة 1.4.3.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.4.3.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 7$

خطوة 1.4.3.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.4.3.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 1.4.3.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.8.1.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.4.3.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.4.3.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.4.3.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x \geq - 7$

خطوة 1.4.3.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 1.4.3.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x \leq 7$

خطوة 1.4.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 1.4.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 7, 7]$ .

$0 \leq y \leq 7$

خطوة 1.4.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 1.4.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 1.4.6

أوجِد نطاق $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

أوجِد نطاق $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1

بسّط $(7 + x) (7 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1.1

وسّع $(7 + x) (7 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.1.2.3

أضف $49$ و $0$ .

$49 - x^{2} \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.2

اطرح $49$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq - 49$

خطوة 1.4.6.1.2.3

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq - 49$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.3.1

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 1.4.6.1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 1.4.6.1.2.3.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

خطوة 1.4.6.1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.3.3.1

اقسِم $- 49$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq 49$

خطوة 1.4.6.1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

خطوة 1.4.6.1.2.5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.5.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq \sqrt{49}$

خطوة 1.4.6.1.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.5.2.1

بسّط $\sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.5.2.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

خطوة 1.4.6.1.2.5.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \leq | 7 |$

خطوة 1.4.6.1.2.5.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $7$ تساوي $7$ .

$| x | \leq 7$

خطوة 1.4.6.1.2.6

اكتب $| x | \leq 7$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.6.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.4.6.1.2.6.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \leq 7$

خطوة 1.4.6.1.2.6.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.4.6.1.2.6.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \leq 7$

خطوة 1.4.6.1.2.6.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.4.6.1.2.7

أوجِد التقاطع بين $x \leq 7$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 7$

خطوة 1.4.6.1.2.8

أوجِد حل $- x \leq 7$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.8.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.8.1.1

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.4.6.1.2.8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.8.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.4.6.1.2.8.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{7}{- 1}$

خطوة 1.4.6.1.2.8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.8.1.3.1

اقسِم $7$ على $- 1$ .

$x \geq - 7$

خطوة 1.4.6.1.2.8.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 7$ و $x < 0$ .

$- 7 \leq x < 0$

خطوة 1.4.6.1.2.9

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 7 \leq x \leq 7$

خطوة 1.4.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 7, 7]$

خطوة 1.4.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 7, 7]$ .

$- 7 \leq y < 0$

خطوة 1.4.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 1.5

أوجِد التقاطع بين $y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ و $0 \leq y \leq 7$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 1.6

أوجِد حل $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ عندما تكون $- 7 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم كل حد في $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اقسِم كل حد في $- y \leq \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 1.6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 1.6.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

خطوة 1.6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 1.6.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ بالصيغة $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ .

$y \geq - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

خطوة 1.6.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ و $- 7 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 1.7

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y^{2} > 16 - x^{2}$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 y^{2}}{- 4} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y^{2}}{- 4} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} < \frac{16}{- 4} + \frac{- x^{2}}{- 4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $16$ على $- 4$ .

$y^{2} < - 4 + \frac{- x^{2}}{- 4}$

خطوة 2.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y^{2} < - 4 + \frac{x^{2}}{4}$

خطوة 2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$

خطوة 2.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- 4 + \frac{x^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.4.2.1.2

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- 4 + {(\frac{x}{2})}^{2}}$

خطوة 2.4.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- 2^{2} + {(\frac{x}{2})}^{2}}$

خطوة 2.4.2.1.3.2

أعِد ترتيب $- 2^{2}$ و ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} - 2^{2}}$

خطوة 2.4.2.1.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{x}{2}$ و $b = 2$ .

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + 2) (\frac{x}{2} - 2)}$

خطوة 2.4.2.1.5

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 2)}$

خطوة 2.4.2.1.6

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{(\frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 2)}$

خطوة 2.4.2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 2 \cdot 2}{2} (\frac{x}{2} - 2)}$

خطوة 2.4.2.1.8

اضرب $2$ في $2$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} - 2)}$

خطوة 2.4.2.1.9

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 2.4.2.1.10

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} (\frac{x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})}$

خطوة 2.4.2.1.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{x - 2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 2.4.2.1.12

اضرب $- 2$ في $2$ .

$| y | < \sqrt{\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{x - 4}{2}}$

خطوة 2.4.2.1.13

اضرب $\frac{x + 4}{2}$ في $\frac{x - 4}{2}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.4.2.1.14

اضرب $2$ في $2$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(x + 4) (x - 4)}{4}}$

خطوة 2.4.2.1.15

أعِد كتابة $\frac{(x + 4) (x - 4)}{4}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} ((x + 4) (x - 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.15.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $(x + 4) (x - 4)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{4}}$

خطوة 2.4.2.1.15.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{2^{2} \cdot 1}}$

خطوة 2.4.2.1.15.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} ((x + 4) (x - 4))}{2^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} ((x + 4) (x - 4))}$

خطوة 2.4.2.1.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | < | \frac{1}{2} | \sqrt{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 2.4.2.1.17

$\frac{1}{2}$ تساوي تقريبًا $0.5$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$| y | < \frac{1}{2} \sqrt{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 2.4.2.1.18

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

خطوة 2.5

اكتب $| y | < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 2.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

خطوة 2.5.3

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

أوجِد نطاق $y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(x + 4) (x - 4) \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1

بسّط $(x + 4) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1.1

وسّع $(x + 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 4$ و $4 x$ .

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.1.2

أضف $- 4 x$ و $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.1.2.2.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x^{2} - 16 \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.2

أضِف $16$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} \geq 16$

خطوة 2.5.3.1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{16}$

خطوة 2.5.3.1.2.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \geq \sqrt{16}$

خطوة 2.5.3.1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.4.2.1

بسّط $\sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.4.2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$| x | \geq \sqrt{4^{2}}$

خطوة 2.5.3.1.2.4.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \geq | 4 |$

خطوة 2.5.3.1.2.4.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$| x | \geq 4$

خطوة 2.5.3.1.2.5

اكتب $| x | \geq 4$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.5.3.1.2.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \geq 4$

خطوة 2.5.3.1.2.5.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.5.3.1.2.5.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \geq 4$

خطوة 2.5.3.1.2.5.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \geq 4 & x \geq 0 \\ - x \geq 4 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.5.3.1.2.6

أوجِد التقاطع بين $x \geq 4$ و $x \geq 0$ .

$x \geq 4$

خطوة 2.5.3.1.2.7

اقسِم كل حد في $- x \geq 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.7.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 4$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.5.3.1.2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.5.3.1.2.7.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.5.3.1.2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1.2.7.3.1

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$x \leq - 4$

خطوة 2.5.3.1.2.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 4$ أو $x \geq 4$

خطوة 2.5.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$

خطوة 2.5.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$ .

$y \geq 4$

خطوة 2.5.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 2.5.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

خطوة 2.5.6

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

أوجِد نطاق $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(x + 4) (x - 4) \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1

بسّط $(x + 4) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1.1

وسّع $(x + 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 4$ و $4 x$ .

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.1.2

أضف $- 4 x$ و $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.1.2.2.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$x^{2} - 16 \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.2

أضِف $16$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} \geq 16$

خطوة 2.5.6.1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{16}$

خطوة 2.5.6.1.2.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \geq \sqrt{16}$

خطوة 2.5.6.1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.4.2.1

بسّط $\sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.4.2.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$| x | \geq \sqrt{4^{2}}$

خطوة 2.5.6.1.2.4.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \geq | 4 |$

خطوة 2.5.6.1.2.4.2.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$| x | \geq 4$

خطوة 2.5.6.1.2.5

اكتب $| x | \geq 4$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.5.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.5.6.1.2.5.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \geq 4$

خطوة 2.5.6.1.2.5.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.5.6.1.2.5.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \geq 4$

خطوة 2.5.6.1.2.5.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \geq 4 & x \geq 0 \\ - x \geq 4 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.5.6.1.2.6

أوجِد التقاطع بين $x \geq 4$ و $x \geq 0$ .

$x \geq 4$

خطوة 2.5.6.1.2.7

اقسِم كل حد في $- x \geq 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.7.1

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.5.6.1.2.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.5.6.1.2.7.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.5.6.1.2.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.2.7.3.1

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$x \leq - 4$

خطوة 2.5.6.1.2.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 4$ أو $x \geq 4$

خطوة 2.5.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$

خطوة 2.5.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $(- \infty, - 4] \cup [4, \infty)$ .

$y \leq - 4$

خطوة 2.5.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} & y \geq 4 \\ - y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} & y \leq - 4 \end{cases}$

خطوة 2.6

أوجِد التقاطع بين $y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ و $y \geq 4$ .

$4 \leq y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

خطوة 2.7

أوجِد حل $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ عندما تكون $y \leq - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

اقسِم كل حد في $- y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

خطوة 2.7.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

خطوة 2.7.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$

خطوة 2.7.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

خطوة 2.7.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ بالصيغة $- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$

خطوة 2.7.2

أوجِد التقاطع بين $y > - \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ و $y \leq - 4$ .

$- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} < y \leq - 4$

خطوة 2.8

أوجِد اتحاد الحلول.

$4 \leq y < \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2}$ أو $- \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{2} < y \leq - 4$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$x^{2} + y^{2} \leq 49$

$x^{2} - 4 y^{2} > 16$

خطوة 4