الجبر الأمثلة

$1000 = - 16 t^{2} + 1800$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 1800 = 1000$ .

$- 16 t^{2} + 1800 = 1000$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1800$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} = 1000 - 1800$

خطوة 2.2

اطرح $1800$ من $1000$ .

$- 16 t^{2} = - 800$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = - 800$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = - 800$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 800$ على $- 16$ .

$t^{2} = 50$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$t = \pm \sqrt{50}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{50}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = 5 \sqrt{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - 5 \sqrt{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$