الجبر الأمثلة

The diagram below shows the curve $y = x^{3} - a x^{2}$ ; where a is a positive constant. Find the area of the shaded region in terms of $a$

خطوة 1

اكتب المسألة في صورة عبارة رياضية.

$y = x^{3} - a x^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{3} - a x^{2} = y$ .

$x^{3} - a x^{2} = y$

خطوة 3

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$- a x^{2} = y - x^{3}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- a x^{2} = y - x^{3}$ على $- x^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- a x^{2} = y - x^{3}$ على $- x^{2}$ .

$\frac{- a x^{2}}{- x^{2}} = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{y}{- x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{- x^{3}}{- x^{2}}$

خطوة 4.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{3}}{x^{2}}$

خطوة 4.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{2} x}{x^{2}}$

خطوة 4.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.2.1

اضرب في $1$ .

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1}$

خطوة 4.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{y}{x^{2}} + \frac{x}{1}$

خطوة 4.3.1.3.2.4

اقسِم $x$ على $1$ .

$a = - \frac{y}{x^{2}} + x$