الجبر الأمثلة

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

خطوة 1

أضف الأقواس.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

خطوة 2

لنفترض أن $u = c d$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $c d$ .

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $4 u$ .

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 25 c^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 0.16 d^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $4 u$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $0.04$ من $25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $0.04$ من $25 c^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $0.04$ من $0.16 d^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $0.04$ من $- 4 u$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $0.04$ من $0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $0.04$ من $0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $0.04$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $c d$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $625 c^{2}$ بالصيغة ${(25 c)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

خطوة 8.3

أعِد كتابة $4 d^{2}$ بالصيغة ${(2 d)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

خطوة 8.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

خطوة 8.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

خطوة 8.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 25 c$ و $b = 2 d$ .

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$