الجبر الأمثلة

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15}{4} a + 25 a^{2})$

خطوة 1

اجمع $\frac{15}{4}$ و $a$ .

$(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{3}{4} - 5 a) (\frac{9}{16} + \frac{15 a}{4} + 25 a^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{9}{16}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{27}{4 \cdot 16} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $4$ في $16$ .

$\frac{27}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{3}{4} \cdot \frac{15 a}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{15 a}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{3 (15 a)}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $15$ في $3$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.2.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{3}{4} (25 a^{2}) - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{3}{4} (25 a^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اجمع $25$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{25 \cdot 3}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $25$ في $3$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75}{4} a^{2} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.3.3

اجمع $\frac{75}{4}$ و $a^{2}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a \frac{9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 5 a \frac{9}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اجمع $- 5$ و $\frac{9}{16}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 5 \cdot 9}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 5$ في $9$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + a \frac{- 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.4.3

اجمع $a$ و $\frac{- 45}{16}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot - 45}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.5

انقُل $- 45$ إلى يسار $a$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} + \frac{- 45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 \cdot a}{16} - 5 a \frac{15 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 5 a \frac{15 a}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اجمع $- 5$ و $\frac{15 a}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 5 (15 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $15$ في $- 5$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + a \frac{- 75 a}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7.3

اجمع $a$ و $\frac{- 75 a}{4}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{a (- 75 a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a)}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 (a^{1} a^{1})}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{1 + 1}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.7.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} + \frac{- 75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 a (25 a^{2})$

خطوة 3.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a \cdot a^{2}$

خطوة 3.1.10

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a)$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 (a^{2} a^{1})$

خطوة 3.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{2 + 1}$

خطوة 3.1.10.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 5 \cdot 25 a^{3}$

خطوة 3.1.11

اضرب $- 5$ في $25$ .

$\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{27}{64} + \frac{45 a}{16} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{45 a}{16} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{45 a}{16}$ من $\frac{45 a}{16}$ .

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} + 0 - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

خطوة 3.2.2

أضف $\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4}$ و $0$ .

$\frac{27}{64} + \frac{75 a^{2}}{4} - \frac{75 a^{2}}{4} - 125 a^{3}$

خطوة 3.2.3

اطرح $\frac{75 a^{2}}{4}$ من $\frac{75 a^{2}}{4}$ .

$\frac{27}{64} + 0 - 125 a^{3}$

خطوة 3.2.4

أضف $\frac{27}{64}$ و $0$ .

$\frac{27}{64} - 125 a^{3}$