الجبر الأمثلة

$- 5 x + 9 < - 6$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x < - 6 - 9$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 1.1.2

اطرح $9$ من $- 6$ .

$- 5 x < - 15$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 5 x < - 15$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x < - 15$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 15}{- 5}$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 5$ .

$x > 3$ أو $- 3 x + 1 \geq 7$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > 3$ أو $- 3 x \geq 7 - 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $7$ .

$x > 3$ أو $- 3 x \geq 6$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq 6$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x > 3$ أو $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x > 3$ أو $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > 3$ أو $x \leq \frac{6}{- 3}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$x > 3$ أو $x \leq - 2$

خطوة 3

يتكون الاتحاد من جميع العناصر الموجودة في كل فترة.

$x \leq - 2$ أو $x > 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 2 or x > 3$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2] \cup (3, \infty)$

خطوة 5