الجبر الأمثلة

$(2 \sqrt{- 3} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$(2 \sqrt{- 1 (3)} - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 2} + 3)$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 \sqrt{- 1 (2)} + 3)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) + 3)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(2 (i \cdot \sqrt{3}) - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف الأقواس.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 (i \cdot \sqrt{2}) + 3)$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس.

$(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$

خطوة 8

وسّع $(2 i \sqrt{3} - 4) (3 i \sqrt{2} + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2} + 3) - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2} + 3)$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $2 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 i \sqrt{3} (i \sqrt{2}) + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.1.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.1.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 i^{2} \sqrt{2 \cdot 3} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.1.7

اضرب $2$ في $3$ .

$6 i^{2} \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$6 \cdot - 1 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 6 \sqrt{6} + 2 i \sqrt{3} \cdot 3 - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 4 (3 i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.5

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 (i \sqrt{2}) - 4 \cdot 3$

خطوة 9.1.6

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2} - 12$

خطوة 9.2

أعِد ترتيب $- 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$ و $- 12$ .

$- 12 - 6 \sqrt{6} + 6 i \sqrt{3} - 12 i \sqrt{2}$