الجبر الأمثلة

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt{{(- x)}^{1}}$

خطوة 1.2

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt{- x}$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- x \geq 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- x \geq 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 0$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$x \leq 0$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq 0}$

خطوة 5

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq 0}$

خطوة 6

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

المدى: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

خطوة 7