الجبر الأمثلة

$\frac{1}{8} x^{2} + x \leq - 2$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ في $8$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ في $8$ .

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 2 \cdot 8$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 16$

خطوة 3

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$x^{2} + 8 x = - 16$

خطوة 4

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

خطوة 5.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 5.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

خطوة 5.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 7

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 8