الجبر الأمثلة

$f (x) = (x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = (x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$ .

$(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 6 = 0$

$x^{2} - 6 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 6 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 6$

خطوة 1.2.4.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 6) (x + 6) (x^{2} - 6) = 0$ صحيحة.

$x = - 6, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = ((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = (0 + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (0 + 6) (0 + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = (0 + 6) (0 + 6) (0^{2} - 6)$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = ((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2.5

بسّط $((0) + 6) ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أضف $0$ و $6$ .

$y = 6 ((0) + 6) ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2.5.2

أضف $0$ و $6$ .

$y = 6 \cdot 6 ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2.5.3

اضرب $6$ في $6$ .

$y = 36 ({(0)}^{2} - 6)$

خطوة 2.2.5.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 36 (0 - 6)$

خطوة 2.2.5.5

اطرح $6$ من $0$ .

$y = 36 \cdot - 6$

خطوة 2.2.5.6

اضرب $36$ في $- 6$ .

$y = - 216$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 216)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 6, 0), (\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 216)$

خطوة 4