الجبر الأمثلة

${(32 x^{30} y^{- 40})}^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 x^{30} \frac{1}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 2

اضرب $32 x^{30} \frac{1}{y^{40}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $32$ و $\frac{1}{y^{40}}$ .

${(x^{30} \frac{32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{30}$ و $\frac{32}{y^{40}}$ .

${(\frac{x^{30} \cdot 32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 3

انقُل $32$ إلى يسار $x^{30}$ .

${(\frac{32 \cdot x^{30}}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{y^{40}}{32 x^{30}})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{40}}{32 x^{30}}$ .

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{{(32 x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $32 x^{30}$ .

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{40})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{40 (\frac{2}{5})}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $40$ .

$\frac{y^{5 (8) \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{5 \cdot 8 \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{8 \cdot 2}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 6.3

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{y^{16}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{y^{16}}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{16}}{2^{2} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 7.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{y^{16}}{4 {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 7.5

اضرب الأُسس في ${(x^{30})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{30 (\frac{2}{5})}}$

خطوة 7.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 (6) \frac{2}{5}}}$

خطوة 7.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 \cdot 6 \frac{2}{5}}}$

خطوة 7.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{16}}{4 x^{6 \cdot 2}}$

خطوة 7.5.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{12}}$