الجبر الأمثلة

$(\cot^{2} (x) + 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$(1 + \cot^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\csc^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 6.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ في $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 9

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 10

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 11

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$