الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{2 - x}{2}$ .

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $\frac{1 - x}{2}$ في $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $1 - x$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2 - x}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 - x}{10}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.3.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.7

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 1.5.8

أضف $- 2 x$ و $3 x$ .

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x + 1 = 17$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 17 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $17$ .

$x = 16$