الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 25}{2 x + 10}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 25$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{2 x + 10}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 10}$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x) + 10}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 x + 2 \cdot 5}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{2 (x + 5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 5}{2}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 5$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x - 5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 5.3

عوّض بـ $- 5$ عن $x$ في $\frac{x - 5}{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $- 5$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{- 5 - 5}{2}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اطرح $5$ من $- 5$ .

$\frac{- 10}{2}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم $- 10$ على $2$ .

$- 5$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 5, - 5)$

خطوة 6