الجبر الأمثلة

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $10$ في $10$ .

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $10$ في $- 1$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

خطوة 2.1.8

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

خطوة 2.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

خطوة 2.1.8.3

أضف $2$ و $2$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

خطوة 2.2

أضف $- 10 x y^{2}$ و $10 y^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 10 x y^{2}$ و $10 x y^{2}$ .

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

خطوة 2.3

أضف $100 x^{2}$ و $0$ .

$100 x^{2} - y^{4}$