الجبر الأمثلة

$32 = 25 x^{2} - 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $25 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$32 - 25 x^{2} = - 4$

خطوة 1.1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$32 - 25 x^{2} + 4 = 0$

خطوة 1.2

أضف $32$ و $4$ .

$- 25 x^{2} + 36 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 25$ و $b = 0$ و $c = 36$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot 36)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 25 \cdot 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $100$ في $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 3600}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $3600$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $3600$ بالصيغة $60^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 60}{2 \cdot - 25}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm 60}{- 50}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 60}{- 50}$ .

$x = \frac{\pm 6}{5}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{6}{5}, - \frac{6}{5}$