الجبر الأمثلة

${(x - 2)}^{\frac{2}{3}} = 16$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x - 2 = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm 16^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x - 2 = \pm {(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 2 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 = \pm 4^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$x - 2 = \pm 64$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = 64$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 64 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $64$ و $2$ .

$x = 66$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - 64$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 64 + 2$

خطوة 3.4.2

أضف $- 64$ و $2$ .

$x = - 62$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 66, - 62$